Algèbre Exemples

$f (x) = (x + 2) (2 x - 8)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Développez $(x + 2) (2 x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x (2 x - 8) + 2 (2 x - 8)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x (2 x) + x \cdot - 8 + 2 (2 x - 8)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = x (2 x) + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f (x) = 2 x \cdot x + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$f (x) = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = 2 x^{2} + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Étape 3.1.3

Déplacez $- 8$ à gauche de $x$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 8 \cdot x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Étape 3.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 4 x + 2 \cdot - 8$

Étape 3.1.5

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 4 x - 16$

Étape 3.2

Additionnez $- 8 x$ et $4 x$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 16$