Algèbre Exemples

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Étape 1

Résolvez $x \geq 8$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $2 (x - 4)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot - 4 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Étape 1.1.4

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez $2 + 3 (x - 6)$ .

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x + 3 \cdot - 6$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x - 18$

Étape 1.2.2

Soustrayez $18$ de $2$ .

$2 x - 8 \leq 3 x - 16$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x - 8 - 3 x \leq - 16$

Étape 1.3.2

Soustrayez $3 x$ de $2 x$ .

$- x - 8 \leq - 16$

Étape 1.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.4.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x \leq - 16 + 8$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 16$ et $8$ .

$- x \leq - 8$

Étape 1.5

Divisez chaque terme dans $- x \leq - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.5.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq - 8$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Étape 1.5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 8}{- 1}$

Étape 1.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x \geq 8$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x \geq 8$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x \geq 8}$

Étape 3