Algèbre Exemples

$- 2 \sqrt[3]{6 y} (- 5 \sqrt[3]{9 y^{2}})$

Étape 1

Multipliez $- 2 \sqrt[3]{6 y} (- 5 \sqrt[3]{9 y^{2}})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$10 \sqrt[3]{6 y} \sqrt[3]{9 y^{2}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$10 \sqrt[3]{9 y^{2} (6 y)}$

Étape 1.3

Multipliez $6$ par $9$ .

$10 \sqrt[3]{54 y^{2} y}$

Étape 1.4

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$10 \sqrt[3]{54 (y^{1} y^{2})}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 \sqrt[3]{54 y^{1 + 2}}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $2$ .

$10 \sqrt[3]{54 y^{3}}$

Étape 2

Réécrivez $54 y^{3}$ comme ${(3 y)}^{3} \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$10 \sqrt[3]{27 (2) y^{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$10 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y^{3}}$

Étape 2.3

Déplacez $2$ .

$10 \sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 2}$

Étape 2.4

Réécrivez $3^{3} y^{3}$ comme ${(3 y)}^{3}$ .

$10 \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 2}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 (3 y \sqrt[3]{2})$

Étape 4

Multipliez $3$ par $10$ .

$30 y \sqrt[3]{2}$