Algèbre Exemples

$y = - \frac{2}{3} x + 2$ $2 x + 3 y = 6$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 2$

$2 x + 3 y = 6$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$2 x + 3 y = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$2 x + 3 y = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{2 x}{3} + 2$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x + 3 y = 6$ par $- \frac{2 x}{3} + 2$ .

$2 x + 3 (- \frac{2 x}{3} + 2) = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 x + 3 (- \frac{2 x}{3} + 2)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 \cdot 2 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{3}$ dans le numérateur.

$2 x + 3 (\frac{- 2 x}{3}) + 3 \cdot 2 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + 3 (\frac{- 2 x}{3}) + 3 \cdot 2 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 2 x + 3 \cdot 2 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$2 x - 2 x + 3 \cdot 2 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x - 2 x + 6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$2 x - 2 x + 6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

$6 = 6$

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - \frac{2 x}{3} + 2$

Étape 4