Algèbre Exemples

$4 (y - 3) + 19 = 8 (2 y + 3) + 7$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $8 (2 y + 3)$ des deux côtés de l’équation.

$4 (y - 3) + 19 - 8 (2 y + 3) = 7$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$4 (y - 3) + 19 - 8 (2 y + 3) - 7 = 0$

Étape 2

Simplifiez $4 (y - 3) + 19 - 8 (2 y + 3) - 7$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 \cdot - 3 + 19 - 8 (2 y + 3) - 7 = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$4 y - 12 + 19 - 8 (2 y + 3) - 7 = 0$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 12 + 19 - 8 (2 y) - 8 \cdot 3 - 7 = 0$

Étape 2.1.4

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$4 y - 12 + 19 - 16 y - 8 \cdot 3 - 7 = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$4 y - 12 + 19 - 16 y - 24 - 7 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $16 y$ de $4 y$ .

$- 12 y - 12 + 19 - 24 - 7 = 0$

Étape 2.3

Additionnez $- 12$ et $19$ .

$- 12 y + 7 - 24 - 7 = 0$

Étape 2.4

Associez les termes opposés dans $- 12 y + 7 - 24 - 7$ .

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Étape 2.4.1

Soustrayez $7$ de $7$ .

$- 12 y + 0 - 24 = 0$

Étape 2.4.2

Additionnez $- 12 y$ et $0$ .

$- 12 y - 24 = 0$

Étape 3

Factorisez $- 12$ à partir de $- 12 y - 24$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 12$ à partir de $- 12 y$ .

$- 12 y - 24 = 0$

Étape 3.2

Factorisez $- 12$ à partir de $- 24$ .

$- 12 y - 12 \cdot 2 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- 12$ à partir de $- 12 (y) - 12 (2)$ .

$- 12 (y + 2) = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 12 (y + 2) = 0$ par $- 12$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 12 (y + 2) = 0$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 (y + 2)}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 (y + 2)}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y + 2$ par $1$ .

$y + 2 = \frac{0}{- 12}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $- 12$ .

$y + 2 = 0$

Étape 5

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 2$