Algèbre Exemples

$i^{8} - i^{9} + i^{10}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{2} - i^{9} + i^{10}$

$1^{2} - i^{9} + i^{10}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - i^{9} + i^{10}$

Étape 1.4

Réécrivez $i^{9}$ comme ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $i^{8}$ .

$1 - (i^{8} i) + i^{10}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 - ({(i^{4})}^{2} i) + i^{10}$

$1 - ({(i^{4})}^{2} i) + i^{10}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) + i^{10}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1 - ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) + i^{10}$

Étape 1.5.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 - (1^{2} i) + i^{10}$

$1 - (1^{2} i) + i^{10}$

Étape 1.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - (1 i) + i^{10}$

Étape 1.7

Multipliez $i$ par $1$ .

$1 - i + i^{10}$

Étape 1.8

Réécrivez $i^{10}$ comme ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $i^{8}$ .

$1 - i + i^{8} i^{2}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 - i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

$1 - i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

Étape 1.9

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.9.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

Étape 1.9.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 - i + 1^{2} i^{2}$

$1 - i + 1^{2} i^{2}$

Étape 1.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - i + 1 i^{2}$

Étape 1.11

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$1 - i + i^{2}$

Étape 1.12

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1 - i - 1$

$1 - i - 1$

Étape 2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$0 - i$

Étape 2.2

Soustrayez $i$ de $0$ .

$- i$

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$