Algèbre Exemples

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

Étape 1

Multipliez $6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Étape 1.1

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 1.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 3

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

Étape 5

Multipliez $18 (4 \cdot 2)$ .

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$18 \cdot 8$

Étape 5.2

Multipliez $18$ par $8$ .

$144$