Algèbre Exemples

$- x - y = - 9$ et $- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- x - y = - 9$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = - 9 + y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 9 + y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 9 + y$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 1.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = \frac{- 9}{- 1} + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 9$ par $- 1$ .

$x = 9 + \frac{y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y}{- 1}$ .

$x = 9 - 1 \cdot y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot y$ comme $- y$ .

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 3 x - 2 y = - 28$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $9 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 3 x - 2 y = - 28$ par $9 - y$ .

$- 3 (9 - y) - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 (9 - y) - 2 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 \cdot 9 - 3 (- y) - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$- 27 - 3 (- y) - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 27 + 3 y - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + 3 y - 2 y = - 28$

$x = 9 - y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $2 y$ de $3 y$ .

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

$- 27 + y = - 28$

$x = 9 - y$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $27$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 28 + 27$

$x = 9 - y$

Étape 3.2

Additionnez $- 28$ et $27$ .

$y = - 1$

$x = 9 - y$

$y = - 1$

$x = 9 - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 1$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 9 - y$ par $- 1$ .

$x = 9 - (- 1)$

$y = - 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $9 - (- 1)$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 9 + 1$

$y = - 1$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

$x = 10$

$y = - 1$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(10, - 1)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(10, - 1)$

Forme de l’équation :

$x = 10, y = - 1$

Étape 7