Algèbre Exemples

$4 x + 5 y \geq - 6$ $- 2 x + 7 y \geq 20$

Étape 1

Résolvez $4 x + 5 y \geq - 6$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 y \geq - 6 - 4 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $5 y \geq - 6 - 4 x$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $5 y \geq - 6 - 4 x$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{- 6}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{- 6}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{- 6}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \geq - \frac{6}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \geq - \frac{6}{5} - \frac{4 x}{5}$

Étape 2

Résolvez $- 2 x + 7 y \geq 20$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$7 y \geq 20 + 2 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $7 y \geq 20 + 2 x$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 y \geq 20 + 2 x$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} \geq \frac{20}{7} + \frac{2 x}{7}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} \geq \frac{20}{7} + \frac{2 x}{7}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{20}{7} + \frac{2 x}{7}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y \geq - \frac{6}{5} - \frac{4 x}{5}$ et $y \geq \frac{20}{7} + \frac{2 x}{7}$ .

$y \geq - \frac{6}{5} - \frac{4 x}{5}$ et $y \geq \frac{20}{7} + \frac{2 x}{7}$

Étape 4