Algèbre Exemples

$\frac{1}{x - 1} + 5 = \frac{11}{x - 1}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{11}{x - 1}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{x - 1} + 5 - \frac{11}{x - 1} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{x - 1} + 5 - \frac{11}{x - 1}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 + \frac{1 - 11}{x - 1} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $11$ de $1$ .

$5 + \frac{- 10}{x - 1} = 0$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 - \frac{10}{x - 1} = 0$

Étape 2.4

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{x - 1} - \frac{10}{x - 1} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (x - 1) - 10}{x - 1} = 0$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 (x - 1) - 10$ .

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Étape 2.6.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{5 (x - 1) + 5 \cdot - 2}{x - 1} = 0$

Étape 2.6.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 (x - 1) + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 1 - 2)}{x - 1} = 0$

Étape 2.6.2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$\frac{5 (x - 3)}{x - 1} = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{5 (x - 3)}{x - 1}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 1 = 0$

Étape 4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 5