Algèbre Exemples

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - 6 \frac{1}{6}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Convertissez $6 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 + \frac{1}{6})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $6$ et $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{36 + 1}{6}$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $36$ et $1$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6}$

Étape 2.2

Ajoutez $\frac{x}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6} + \frac{x}{5}$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Étape 2.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Étape 2.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Étape 2.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Étape 2.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 2.4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{37}{6}$ dans le numérateur.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 2.4.2.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 2.4.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 2.4.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 37}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 2.4.2.1.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{- 37}{2}$ .

$y = \frac{- 37}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 2.4.2.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Étape 2.4.2.1.5

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$ .

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Étape 2.4.2.1.5.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{x}{5}$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{2 \cdot 5}$

Étape 2.4.2.1.5.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Étape 2.4.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $- \frac{37}{4}$ et $\frac{3 x}{10}$ .

$y = \frac{3 x}{10} - \frac{37}{4}$

Étape 2.6

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{10} x - \frac{37}{4}$