Algèbre Exemples

$\frac{4^{0} \cdot 5^{- 2} \cdot 6^{- 1} \cdot 100^{0}}{2^{- 1}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez $5^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6^{- 1}}{2^{- 1} \cdot 5^{2}}$

Étape 1.2

Placez $6^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{- 1} \cdot 5^{2} \cdot 6}$

Étape 1.3

Placez $2^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2}{5^{2} \cdot 6}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{5^{2} \cdot 6}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $5^{2} \cdot 6$ .

$\frac{2 (1)}{2 (5^{2} \cdot 3)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (5^{2} \cdot 3)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5^{2} \cdot 3}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{25 \cdot 3}$

Étape 3.2

Multipliez $25$ par $3$ .

$\frac{1}{75}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{75}$

Forme décimale :

$0.01\overline{3}$