Algèbre Exemples

$- 9 - 5 (10 g - 3) \leq 3 g - 6 + 8$

Étape 1

Simplifiez $- 9 - 5 (10 g - 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 - 5 (10 g) - 5 \cdot - 3 \leq 3 g - 6 + 8$

Étape 1.1.2

Multipliez $10$ par $- 5$ .

$- 9 - 50 g - 5 \cdot - 3 \leq 3 g - 6 + 8$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$- 9 - 50 g + 15 \leq 3 g - 6 + 8$

Étape 1.2

Additionnez $- 9$ et $15$ .

$- 50 g + 6 \leq 3 g - 6 + 8$

Étape 2

Additionnez $- 6$ et $8$ .

$- 50 g + 6 \leq 3 g + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $g$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 g$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 50 g + 6 - 3 g \leq 2$

Étape 3.2

Soustrayez $3 g$ de $- 50 g$ .

$- 53 g + 6 \leq 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $g$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 53 g \leq 2 - 6$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ de $2$ .

$- 53 g \leq - 4$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 53 g \leq - 4$ par $- 53$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 53 g \leq - 4$ par $- 53$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 53 g}{- 53} \geq \frac{- 4}{- 53}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 53$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 53 g}{- 53} \geq \frac{- 4}{- 53}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g \geq \frac{- 4}{- 53}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$g \geq \frac{4}{53}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$g \geq \frac{4}{53}$

Notation d’intervalle :

$[\frac{4}{53}, \infty)$