Algèbre Exemples

$\frac{5 x}{2 x^{2} - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} - 6 x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{5 x}{2 x (x) - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{5 x}{2 x (x) + 2 x (- 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 3 x$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x - 3 x}$

Étape 1.3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Étape 1.3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{x - 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (x - 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{x - 3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 - 2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{5 - 4}{2 (x - 3)}$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$\frac{1}{2 (x - 3)}$