Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\frac{- 500}{x^{12}}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sqrt[3]{- \frac{500}{x^{12}}}$

Étape 2

Réécrivez $- \frac{500}{x^{12}}$ comme ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{500}{x^{12}}}$

Étape 2.2

Factorisez la puissance parfaite $5^{3}$ dans $500$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{x^{12}}}$

Étape 2.3

Factorisez la puissance parfaite ${(x^{4})}^{3}$ dans $x^{12}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}}$

Étape 2.4

Réorganisez la fraction $\frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4)}$

Étape 2.5

Réécrivez ${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{x^{4}})}^{3}$ comme ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$- \frac{5}{x^{4}} \sqrt[3]{4}$

Étape 4

Associez $\sqrt[3]{4}$ et $\frac{5}{x^{4}}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4} \cdot 5}{x^{4}}$

Étape 5

Déplacez $5$ à gauche de $\sqrt[3]{4}$ .

$- \frac{5 \sqrt[3]{4}}{x^{4}}$