Algèbre Exemples

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{6}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x^{6}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{3} x^{6} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x^{6} = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{6}) = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{1}{3} x^{6})$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Associez $x^{6}$ et $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x^{6}}{3}) = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x^{6}}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- x^{6}}{3} = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x^{6}}{3} = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- x^{6}}{3} = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- - x^{6} = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x^{6} = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Multipliez $x^{6}$ par $1$ .

$x^{6} = - 3 \cdot 0$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$x^{6} = 0$

Étape 1.2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Étape 1.2.5

Simplifiez $\pm \sqrt[6]{0}$ .

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Étape 1.2.5.1

Réécrivez $0$ comme $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Étape 1.2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.5.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(0)}^{6}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0^{6}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(0)}^{6}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $- \frac{1}{3} \cdot {(0)}^{6}$ .

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Étape 2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

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Étape 2.2.3.2.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3})$

Étape 2.2.3.2.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3}$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4