Algèbre Exemples

$(4 - x) (x^{2} - 3 x)$

Étape 1

Développez $(4 - x) (x^{2} - 3 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x^{2} - 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$4 x^{2} - 12 x - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x) - x (- 3 x)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x^{1}) - x (- 3 x)$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{2} - 12 x - x^{2 + 1} - x (- 3 x)$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - x (- 3 x)$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x \cdot x$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $x$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x^{2}$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} + 3 x^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $4 x^{2}$ et $3 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 12 x - x^{3}$

Étape 3

Déplacez $- 12 x$ .

$7 x^{2} - x^{3} - 12 x$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $7 x^{2}$ et $- x^{3}$ .

$- x^{3} + 7 x^{2} - 12 x$