Algèbre Exemples

${(\frac{2 a^{3} b^{6}}{16})}^{4}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a^{3} b^{6}$ .

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{16})}^{4}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{2 \cdot 8})}^{4}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{2 \cdot 8})}^{4}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{3} b^{6}}{8})}^{4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{3} b^{6}}{8}$ .

$\frac{{(a^{3} b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $a^{3} b^{6}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{4} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 4} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{a^{12} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12} b^{6 \cdot 4}}{8^{4}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{a^{12} b^{24}}{8^{4}}$

Étape 4

Élevez $8$ à la puissance $4$ .

$\frac{a^{12} b^{24}}{4096}$