Algèbre Exemples

$\frac{{(4 m^{2} n)}^{2}}{2 m^{5} n}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $4 m^{2} n$ .

$\frac{{(4 m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 m^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{2 \cdot 2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $16$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $16 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 m^{5} n}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m^{5} n$ .

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $m^{4}$ et $m^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $8 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{5} n}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $m^{5} n$ .

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $n^{2}$ et $n$ .

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Étape 4.1

Factorisez $n$ à partir de $8 n^{2}$ .

$\frac{n (8 n)}{m n}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $n$ à partir de $m n$ .

$\frac{n (8 n)}{n m}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (8 n)}{n m}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$