Algèbre Exemples

$y = x^{3} + x^{2} + x + 1$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

Étape 1.2.2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 + 1$

Étape 1.2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Additionnez $- 8$ et $4$ .

$f (- 2) = - 4 - 2 + 1$

Étape 1.2.3.2

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$f (- 2) = - 6 + 1$

Étape 1.2.3.3

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$f (- 2) = - 5$

Étape 1.2.4

La réponse finale est $- 5$ .

$- 5$

Étape 1.3

Convertissez $- 5$ en décimale.

$y = - 5$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

Étape 2.2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 - 1 + 1$

Étape 2.2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$f (- 1) = 0 - 1 + 1$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Étape 2.2.3.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$f (- 1) = 0$

Étape 2.2.4

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

Étape 3.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} + 0 + 1$

Étape 3.2.2.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 1$

Étape 3.2.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 1$

Étape 3.2.3.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 1$

Étape 3.2.3.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$f (0) = 1$

Étape 3.2.4

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 3.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

Étape 4.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + {(1)}^{2} + 1 + 1$

Étape 4.2.2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + 1 + 1 + 1$

Étape 4.2.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$f (1) = 2 + 1 + 1$

Étape 4.2.3.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$f (1) = 3 + 1$

Étape 4.2.3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$f (1) = 4$

Étape 4.2.4

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 4.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

Étape 5.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} + 2 + 1$

Étape 5.2.2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = 8 + 4 + 2 + 1$

Étape 5.2.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Additionnez $8$ et $4$ .

$f (2) = 12 + 2 + 1$

Étape 5.2.3.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$f (2) = 14 + 1$

Étape 5.2.3.3

Additionnez $14$ et $1$ .

$f (2) = 15$

Étape 5.2.4

La réponse finale est $15$ .

$15$

Étape 5.3

Convertissez $15$ en décimale.

$y = 15$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

Étape 8