Algèbre Exemples

$\frac{y}{2} - 2 = - 4 y - 11$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $4 y$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} - 2 + 4 y = - 11$

Étape 1.2

Pour écrire $4 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.3

Associez $4 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y + 4 y \cdot 2}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y + 4 y \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{1} + 4 y \cdot 2}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 + 4 y \cdot 2}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $4 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (4 \cdot 2)}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.5.1.1.4

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 1 + y (4 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 + 4 \cdot 2)}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{y (1 + 8)}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.5.1.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$\frac{y \cdot 9}{2} - 2 = - 11$

Étape 1.5.2

Déplacez $9$ à gauche de $y$ .

$\frac{9 y}{2} - 2 = - 11$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{9 y}{2} = - 11 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $- 11$ et $2$ .

$\frac{9 y}{2} = - 9$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 y}{2} = \frac{2}{9} \cdot - 9$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 y}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 y}{2} = \frac{2}{9} \cdot - 9$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{2}{9} \cdot - 9$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y$ .

$\frac{1}{9} (9 (y)) = \frac{2}{9} \cdot - 9$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{2}{9} \cdot - 9$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{9} \cdot - 9$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{9} \cdot - 9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$y = \frac{2}{9} \cdot (9 (- 1))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot - 1)$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot - 1$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - 2$