Algèbre Exemples

$\frac{2 x + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{3} + x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{3} + x^{2}}$

Étape 2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} + x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 1}$

Étape 2.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x^{2}}$

Étape 4

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x + 1$

Étape 5

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $\frac{2}{x^{2}}$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 5.3

Remplacez $x$ par $- 1$ dans $\frac{2}{x^{2}}$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Remplacez $x$ par $- 1$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$\frac{2}{{(- 1)}^{2}}$

Étape 5.3.2

Simplifiez

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Étape 5.3.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{2}{1}$

Étape 5.3.2.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$

Étape 5.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(- 1, 2)$

Étape 6