Algèbre Exemples

$5 - 2 x > 31$ et $7 x + 8 \geq - 55$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 x > 31 - 5$ et $7 x + 8 \geq - 55$

Étape 1.1.2

Soustrayez $5$ de $31$ .

$- 2 x > 26$ et $7 x + 8 \geq - 55$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 x > 26$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x > 26$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{26}{- 2}$ et $7 x + 8 \geq - 55$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{26}{- 2}$ et $7 x + 8 \geq - 55$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{26}{- 2}$ et $7 x + 8 \geq - 55$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $26$ par $- 2$ .

$x < - 13$ et $7 x + 8 \geq - 55$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < - 13$ et $7 x \geq - 55 - 8$

Étape 2.1.2

Soustrayez $8$ de $- 55$ .

$x < - 13$ et $7 x \geq - 63$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $7 x \geq - 63$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x \geq - 63$ par $7$ .

$x < - 13$ et $\frac{7 x}{7} \geq \frac{- 63}{7}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < - 13$ et $\frac{7 x}{7} \geq \frac{- 63}{7}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < - 13$ et $x \geq \frac{- 63}{7}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 63$ par $7$ .

$x < - 13$ et $x \geq - 9$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

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