Algèbre Exemples

$\frac{- 24 x^{7} + 9 x^{3} - 15 x}{3 x^{5}}$

Étape 1

Factorisez $3 x$ à partir de $- 24 x^{7} + 9 x^{3} - 15 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $- 24 x^{7}$ .

$\frac{3 x (- 8 x^{6}) + 9 x^{3} - 15 x}{3 x^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $9 x^{3}$ .

$\frac{3 x (- 8 x^{6}) + 3 x (3 x^{2}) - 15 x}{3 x^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $- 15 x$ .

$\frac{3 x (- 8 x^{6}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 5)}{3 x^{5}}$

Étape 1.4

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (- 8 x^{6}) + 3 x (3 x^{2})$ .

$\frac{3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2}) + 3 x (- 5)}{3 x^{5}}$

Étape 1.5

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2}) + 3 x (- 5)$ .

$\frac{3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{3 x^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{3 x^{5}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{x^{5}}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{5}$ .

$\frac{x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{x \cdot x^{4}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5)}{x \cdot x^{4}}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8 x^{6} + 3 x^{2} - 5}{x^{4}}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 8 x^{6}$ .

$\frac{- (8 x^{6}) + 3 x^{2} - 5}{x^{4}}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{- (8 x^{6}) - (- 3 x^{2}) - 5}{x^{4}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (8 x^{6}) - (- 3 x^{2})$ .

$\frac{- (8 x^{6} - 3 x^{2}) - 5}{x^{4}}$

Étape 7

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{- (8 x^{6} - 3 x^{2}) - 1 (5)}{x^{4}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (8 x^{6} - 3 x^{2}) - 1 (5)$ .

$\frac{- (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)}{x^{4}}$

Étape 9

Réécrivez $- (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)$ comme $- 1 (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)$ .

$\frac{- 1 (8 x^{6} - 3 x^{2} + 5)}{x^{4}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 x^{6} - 3 x^{2} + 5}{x^{4}}$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{8 x^{6} - 3 x^{2} + 5}{x^{4}}$ en deux fractions.

$- (\frac{8 x^{6} - 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{8 x^{6} - 3 x^{2}}{x^{4}}$ en deux fractions.

$- (\frac{8 x^{6}}{x^{4}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 13

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{4}$ .

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Étape 13.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $8 x^{6}$ .

$- (\frac{x^{4} (8 x^{2})}{x^{4}} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 13.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{x^{4} (8 x^{2})}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 13.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x^{4} (8 x^{2})}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 13.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{8 x^{2}}{1} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 13.2.4

Divisez $8 x^{2}$ par $1$ .

$- (8 x^{2} + \frac{- 3 x^{2}}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{4}$ .

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Étape 14.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 3 x^{2}$ .

$- (8 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{4}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4}$ .

$- (8 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (8 x^{2} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{x^{2} x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (8 x^{2} + \frac{- 3}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$

Étape 15

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (8 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}})$