Algèbre Exemples

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \div \frac{3 x^{2} - 24 x}{3 x^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 2 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{x \cdot x - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{x - 8}{x \cdot x + x \cdot - 2} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 8}{x - 2} \cdot \frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$

Étape 4

Multipliez $\frac{x - 8}{x - 2}$ par $\frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$ .

$\frac{(x - 8) (3 x)}{(x - 2) (3 x^{2} - 24 x)}$

Étape 5

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2} - 24 x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) - 24 x)}$

Étape 5.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 24 x$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) + 3 x (- 8))}$

Étape 5.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x) + 3 x (- 8)$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x - 8))}$

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x - 8$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 2}$