Algèbre Exemples

$\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{(\sqrt{6} + \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{{\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{30} + \sqrt{30} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{1}$

Étape 5

Divisez $7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})$ par $1$ .

$7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$7 \sqrt{6} + 7 (- \sqrt{5})$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$1.49395235 \dots$