Algèbre Exemples

$\frac{3 u^{4} v^{2} \cdot 3 u^{3} v^{4}}{u^{4} v^{2}}$

Étape 1

Multipliez $u^{4}$ par $u^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $u^{3}$ .

$\frac{3 (u^{3} u^{4}) v^{2} \cdot (3 v^{4})}{u^{4} v^{2}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 u^{3 + 4} v^{2} \cdot (3 v^{4})}{u^{4} v^{2}}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{3 u^{7} v^{2} \cdot (3 v^{4})}{u^{4} v^{2}}$

Étape 2

Multipliez $v^{2}$ par $v^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $v^{4}$ .

$\frac{3 u^{7} (v^{4} v^{2}) \cdot 3}{u^{4} v^{2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 u^{7} v^{4 + 2} \cdot 3}{u^{4} v^{2}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{3 u^{7} v^{6} \cdot 3}{u^{4} v^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{7}$ et $u^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $3 u^{7} v^{6} \cdot 3$ .

$\frac{u^{4} (3 u^{3} v^{6} \cdot 3)}{u^{4} v^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $u^{4} v^{2}$ .

$\frac{u^{4} (3 u^{3} v^{6} \cdot 3)}{u^{4} (v^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{4} (3 u^{3} v^{6} \cdot 3)}{u^{4} v^{2}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 u^{3} v^{6} \cdot 3}{v^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $v^{6}$ et $v^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $v^{2}$ à partir de $3 u^{3} v^{6} \cdot 3$ .

$\frac{v^{2} (3 u^{3} v^{4} \cdot 3)}{v^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{v^{2} (3 u^{3} v^{4} \cdot 3)}{v^{2} \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{2} (3 u^{3} v^{4} \cdot 3)}{v^{2} \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 u^{3} v^{4} \cdot 3}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $3 u^{3} v^{4} \cdot 3$ par $1$ .

$3 u^{3} v^{4} \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 u^{3} v^{4}$