Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} x > - \frac{1}{3}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{x}{2} > - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{2} > \frac{- 1 - 2}{3}$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$- \frac{x}{2} > \frac{- 3}{3}$

Étape 2.4

Divisez $- 3$ par $3$ .

$- \frac{x}{2} > - 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- \frac{x}{2} > - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{x}{2} > - 1$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $\frac{x}{2}$ par $1$ .

$\frac{x}{2} < \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{x}{2} < 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x < 1 \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$x < 2$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 2$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 2)$