Algèbre Exemples

$\frac{- 3 {(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}}{6 h^{4}}$

Étape 1

Placez ${(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}$ .

$\frac{3 (- 1)}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $h^{3} t^{- 5}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3})}^{3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(h^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{3 \cdot 3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} {(t^{- 5})}^{3}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(t^{- 5})}^{3}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 5 \cdot 3}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 15}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} \frac{1}{t^{15}}}$

Étape 3.5

Associez les exposants.

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Étape 3.5.1

Multipliez $h^{4}$ par $h^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.5.1.1

Déplacez $h^{9}$ .

$\frac{- 1}{2 (h^{9} h^{4}) \frac{1}{t^{15}}}$

Étape 3.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 1}{2 h^{9 + 4} \frac{1}{t^{15}}}$

Étape 3.5.1.3

Additionnez $9$ et $4$ .

$\frac{- 1}{2 h^{13} \frac{1}{t^{15}}}$

Étape 3.5.2

Associez $2$ et $\frac{1}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{h^{13} \frac{2}{t^{15}}}$

Étape 3.5.3

Associez $h^{13}$ et $\frac{2}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{h^{13} \cdot 2}{t^{15}}}$

Étape 3.6

Déplacez $2$ à gauche de $h^{13}$ .

$\frac{- 1}{\frac{2 h^{13}}{t^{15}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{t^{15}}{2 h^{13}}$