Algèbre Exemples

$y + 4 x = 3$ $y = - 4 x - 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $4 x$ .

$4 x + y = 3$

$y = - 4 x - 1$

$4 x + y = 3$

$y = - 4 x - 1$

Étape 2

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x + y = 3, y + 4 x = - 1$

Étape 3

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$4 x + y = - 1$

$4 x + y = 3$

Étape 4

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$4 x + y = 3$

$(- 1) \cdot (4 x + y) = (- 1) (- 1)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (4 x + y)$ .

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Étape 5.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + y = 3$

$- 1 (4 x) - 1 y = (- 1) (- 1)$

Étape 5.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 x + y = 3$

$- 4 x - 1 y = (- 1) (- 1)$

Étape 5.1.1.2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$4 x + y = 3$

$- 4 x - y = (- 1) (- 1)$

$4 x + y = 3$

$- 4 x - y = (- 1) (- 1)$

$4 x + y = 3$

$- 4 x - y = (- 1) (- 1)$

$4 x + y = 3$

$- 4 x - y = (- 1) (- 1)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$4 x + y = 3$

$- 4 x - y = 1$

$4 x + y = 3$

$- 4 x - y = 1$

$4 x + y = 3$

$- 4 x - y = 1$

Étape 6

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$4$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$	$-$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$
					$0$	$=$	$4$

Étape 7

Comme $0 \neq 4$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 8