Algèbre Exemples

${(\frac{a^{2} b c^{4}}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} b c^{4}$ .

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{3} c^{2}$ .

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{b c^{4}}{a c^{2}})}^{- 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $c^{4}$ et $c^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $b c^{4}$ .

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{a c^{2}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $a c^{2}$ .

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{b c^{2}}{a})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{a}{b c^{2}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a}{b c^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{{(b c^{2})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $b c^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{2 \cdot 2}}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{4}}$