Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (- 10 x + 4) = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (- 10 x + 4)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (- 10 x + 4) = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (- 10 x + 4) = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (- 10 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (- 5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (- 5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 5 x + \frac{1}{2} \cdot 4 = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$- 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$- 5 x + 2 = - 4 (- 3 + 2 x) + 8$

Étape 2

Simplifiez $- 4 (- 3 + 2 x) + 8$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 x + 2 = - 4 \cdot - 3 - 4 (2 x) + 8$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$- 5 x + 2 = 12 - 4 (2 x) + 8$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 5 x + 2 = 12 - 8 x + 8$

Étape 2.2

Additionnez $12$ et $8$ .

$- 5 x + 2 = - 8 x + 20$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $8 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 x + 2 + 8 x = 20$

Étape 3.2

Additionnez $- 5 x$ et $8 x$ .

$3 x + 2 = 20$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 20 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $20$ .

$3 x = 18$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x = 18$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 18$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $18$ par $3$ .

$x = 6$