Algèbre Exemples

$\sqrt{m^{3}} \sqrt[4]{m}$

Étape 1

Factorisez $m^{2}$ .

$\sqrt{m^{2} m} \sqrt[4]{m}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$m \sqrt{m} \sqrt[4]{m}$

Étape 3

Multipliez $m \sqrt{m} \sqrt[4]{m}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{m}$ comme $m^{\frac{1}{2}}$ .

$m (\sqrt[4]{m} m^{\frac{1}{2}})$

Étape 3.1.2

Réécrivez $m^{\frac{1}{2}}$ comme $m^{\frac{2}{4}}$ .

$m (\sqrt[4]{m} m^{\frac{2}{4}})$

Étape 3.1.3

Réécrivez $m^{\frac{2}{4}}$ comme $\sqrt[4]{m^{2}}$ .

$m (\sqrt[4]{m} \sqrt[4]{m^{2}})$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$m \sqrt[4]{m \cdot m^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$m \sqrt[4]{m^{1} m^{2}}$

Étape 3.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m \sqrt[4]{m^{1 + 2}}$

Étape 3.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$m \sqrt[4]{m^{3}}$