Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{3})}^{7} + x^{10}}{x^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{7}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 7} + x^{10}}{x^{4}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{x^{21} + x^{10}}{x^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{10}$ à partir de $x^{21} + x^{10}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{10}$ à partir de $x^{21}$ .

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10}}{x^{4}}$

Étape 1.2.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1}{x^{4}}$

Étape 1.2.3

Factorisez $x^{10}$ à partir de $x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1$ .

$\frac{x^{10} (x^{11} + 1)}{x^{4}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $x^{10}$ et $x^{4}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{10} (x^{11} + 1)$ .

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} (x^{11} + 1)}{1}$

Étape 2.1.2.4

Divisez $x^{6} (x^{11} + 1)$ par $1$ .

$x^{6} (x^{11} + 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{6} x^{11} + x^{6} \cdot 1$

Étape 3

Multipliez $x^{6}$ par $x^{11}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{6 + 11} + x^{6} \cdot 1$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $11$ .

$x^{17} + x^{6} \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $x^{6}$ par $1$ .

$x^{17} + x^{6}$