Algèbre Exemples

$(10 + y^{2}) (10 - y^{2})$

Étape 1

Développez $(10 + y^{2}) (10 - y^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 (10 - y^{2}) + y^{2} (10 - y^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 \cdot 10 + 10 (- y^{2}) + y^{2} (10 - y^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 \cdot 10 + 10 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 10 + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $10$ par $10$ .

$100 + 10 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 10 + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$100 - 10 y^{2} + y^{2} \cdot 10 + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.3

Déplacez $10$ à gauche de $y^{2}$ .

$100 - 10 y^{2} + 10 \cdot y^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - y^{2} y^{2}$

Étape 2.1.5

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $y^{2}$ .

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - (y^{2} y^{2})$

Étape 2.1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - y^{2 + 2}$

Étape 2.1.5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$100 - 10 y^{2} + 10 y^{2} - y^{4}$

Étape 2.2

Additionnez $- 10 y^{2}$ et $10 y^{2}$ .

$100 + 0 - y^{4}$

Étape 2.3

Additionnez $100$ et $0$ .

$100 - y^{4}$