Algèbre Exemples

$x = \frac{3 + - \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{3 - \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Étape 2

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3 - \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 - 8 \cdot - 5}}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $- 5$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 40}}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.1.3

Additionnez $9$ et $40$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.1.4

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{7^{2}}}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{3 - 1 \cdot 7}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.1.6

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$x = \frac{3 - 7}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.1.7

Soustrayez $7$ de $3$ .

$x = \frac{- 4}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Étape 2.1.1.2.2

Divisez $- 4$ par $4$ .

$x = - 1$

Étape 2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 1 = 0$

Étape 3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$