Algèbre Exemples

$x - y = - 12$ et $- 8 x - 4 y = - 12$

Étape 1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 12 + y$

$- 8 x - 4 y = - 12$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 12 + y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 8 x - 4 y = - 12$ par $- 12 + y$ .

$- 8 (- 12 + y) - 4 y = - 12$

$x = - 12 + y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 8 (- 12 + y) - 4 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 \cdot - 12 - 8 y - 4 y = - 12$

$x = - 12 + y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 8$ par $- 12$ .

$96 - 8 y - 4 y = - 12$

$x = - 12 + y$

$96 - 8 y - 4 y = - 12$

$x = - 12 + y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $4 y$ de $- 8 y$ .

$96 - 12 y = - 12$

$x = - 12 + y$

$96 - 12 y = - 12$

$x = - 12 + y$

$96 - 12 y = - 12$

$x = - 12 + y$

$96 - 12 y = - 12$

$x = - 12 + y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $96 - 12 y = - 12$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $96$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 y = - 12 - 96$

$x = - 12 + y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $96$ de $- 12$ .

$- 12 y = - 108$

$x = - 12 + y$

$- 12 y = - 108$

$x = - 12 + y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 108$ par $- 12$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 108$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 108}{- 12}$

$x = - 12 + y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 108}{- 12}$

$x = - 12 + y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 108}{- 12}$

$x = - 12 + y$

$y = \frac{- 108}{- 12}$

$x = - 12 + y$

$y = \frac{- 108}{- 12}$

$x = - 12 + y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 108$ par $- 12$ .

$y = 9$

$x = - 12 + y$

$y = 9$

$x = - 12 + y$

$y = 9$

$x = - 12 + y$

$y = 9$

$x = - 12 + y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $9$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 12 + y$ par $9$ .

$x = - 12 + 9$

$y = 9$

Étape 4.2

Simplifiez $x = - 12 + 9$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = - 12 + 9$

$y = 9$

$x = - 12 + 9$

$y = 9$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 12$ et $9$ .

$x = - 3$

$y = 9$

$x = - 3$

$y = 9$

$x = - 3$

$y = 9$

$x = - 3$

$y = 9$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 3, 9)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 3, 9)$

Forme de l’équation :

$x = - 3, y = 9$

Étape 7