Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} b + 2 \frac{4}{5} b$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} b + (2 + \frac{4}{5}) b$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} b + (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) b$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} b + (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) b$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} b + \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} b$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3}{4} b + \frac{10 + 4}{5} b$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $4$ .

$\frac{3}{4} b + \frac{14}{5} b$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $b$ .

$\frac{3 b}{4} + \frac{14}{5} b$

Étape 2.2

Associez $\frac{14}{5}$ et $b$ .

$\frac{3 b}{4} + \frac{14 b}{5}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3 b}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 b}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{14 b}{5}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{14 b}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 b}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{14 b}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3 b}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 b \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{14 b}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{3 b \cdot 5}{20} + \frac{14 b}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{14 b}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 b \cdot 5}{20} + \frac{14 b \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{3 b \cdot 5}{20} + \frac{14 b \cdot 4}{20}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 b \cdot 5 + 14 b \cdot 4}{20}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Factorisez $b$ à partir de $3 b \cdot 5 + 14 b \cdot 4$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $b$ à partir de $3 b \cdot 5$ .

$\frac{b (3 \cdot 5) + 14 b \cdot 4}{20}$

Étape 7.1.2

Factorisez $b$ à partir de $14 b \cdot 4$ .

$\frac{b (3 \cdot 5) + b (14 \cdot 4)}{20}$

Étape 7.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b (3 \cdot 5) + b (14 \cdot 4)$ .

$\frac{b (3 \cdot 5 + 14 \cdot 4)}{20}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{b (15 + 14 \cdot 4)}{20}$

Étape 7.3

Multipliez $14$ par $4$ .

$\frac{b (15 + 56)}{20}$

Étape 7.4

Additionnez $15$ et $56$ .

$\frac{b \cdot 71}{20}$

Étape 8

Déplacez $71$ à gauche de $b$ .

$\frac{71 b}{20}$