Algèbre Exemples

$8 \cdot 2^{x + 6} = 32$

Étape 1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2^{x + 6} = 32$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{3 + x + 6} = 32$

Étape 3

Additionnez $3$ et $6$ .

$2^{x + 9} = 32$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{x + 9} = 2^{5}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 9 = 5$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = 5 - 9$

Étape 6.2

Soustrayez $9$ de $5$ .

$x = - 4$