Algèbre Exemples

${(\frac{a b^{2}}{c d^{3}})}^{0}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a b^{2}}{c d^{3}}$ .

$\frac{{(a b^{2})}^{0}}{{(c d^{3})}^{0}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $a b^{2}$ .

$\frac{a^{0} {(b^{2})}^{0}}{{(c d^{3})}^{0}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $c d^{3}$ .

$\frac{a^{0} {(b^{2})}^{0}}{c^{0} {(d^{3})}^{0}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(b^{2})}^{0}}{c^{0} {(d^{3})}^{0}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{0}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 b^{2 \cdot 0}}{c^{0} {(d^{3})}^{0}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1 b^{0}}{c^{0} {(d^{3})}^{0}}$

Étape 2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{c^{0} {(d^{3})}^{0}}$

Étape 2.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{c^{0} {(d^{3})}^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 {(d^{3})}^{0}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(d^{3})}^{0}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 d^{3 \cdot 0}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1}{1 d^{0}}$

Étape 3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Étape 3.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 4

Divisez $1$ par $1$ .

$1$