Algèbre Exemples

$2 = | - 4 x + 9 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| - 4 x + 9 | = 2$ .

$| - 4 x + 9 | = 2$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$- 4 x + 9 = \pm 2$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$- 4 x + 9 = 2$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = 2 - 9$

Étape 3.2.2

Soustrayez $9$ de $2$ .

$- 4 x = - 7$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 7$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 7$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 4}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{7}{4}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$- 4 x + 9 = - 2$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 2 - 9$

Étape 3.5.2

Soustrayez $9$ de $- 2$ .

$- 4 x = - 11$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 11$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 11$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 4}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{11}{4}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{7}{4}, \frac{11}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{4}, \frac{11}{4}$

Forme décimale :

$x = 1.75, 2.75$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{3}{4}, 2 \frac{3}{4}$