Algèbre Exemples

$\frac{6 + 4 \div 2}{4 \div 6 - 1}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{6 + 2 \cdot 2 \div 2}{4 \div 6 - 1}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{6 + 2 \cdot 2 \div 2 (1)}{4 \div 6 - 1}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 2 \cdot 2 \div 2 \cdot 1}{4 \div 6 - 1}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + \frac{2}{1}}{4 \div 6 - 1}$

Étape 1.1.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$\frac{6 + 2}{4 \div 6 - 1}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{6 + 2}{2 (2) \div 6 - 1}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{6 + 2}{2 \cdot 2 \div 2 \cdot 3 - 1}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 2}{2 \cdot 2 \div 2 \cdot 3 - 1}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 2}{\frac{2}{3} - 1}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $3$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{6 + 2}{\frac{2}{3} - 1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{6 + 2}{\frac{2}{3} - 1}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{3 (6 + 2)}{3 (\frac{2}{3} - 1)}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{3}) + 3 \cdot - 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 \cdot 2}{3 (\frac{2}{3}) + 3 \cdot - 1}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 \cdot 2}{2 + 3 \cdot - 1}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{18 + 3 \cdot 2}{2 + 3 \cdot - 1}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{18 + 6}{2 + 3 \cdot - 1}$

Étape 5.3

Additionnez $18$ et $6$ .

$\frac{24}{2 + 3 \cdot - 1}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{24}{2 - 3}$

Étape 6.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{24}{- 1}$

Étape 7

Divisez $24$ par $- 1$ .

$- 24$