Algèbre Exemples

${(\frac{8}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{9}{8})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Forme décimale :

$1.19324269 \dots$