Algèbre Exemples

$s = 20.05 \sqrt{t + 273.15}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ .

$20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ par $20.05$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $20.05 \sqrt{t + 273.15} = s$ par $20.05$ .

$\frac{20.05 \sqrt{t + 273.15}}{20.05} = \frac{s}{20.05}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $20.05$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20.05 \sqrt{t + 273.15}}{20.05} = \frac{s}{20.05}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\sqrt{t + 273.15}$ par $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{s}{20.05}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1 s}{20.05}$

Étape 2.3.2

Factorisez $20.05$ à partir de $20.05$ .

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1 s}{20.05 (1)}$

Étape 2.3.3

Séparez les fractions.

$\sqrt{t + 273.15} = \frac{1}{20.05} \cdot \frac{s}{1}$

Étape 2.3.4

Divisez $1$ par $20.05$ .

$\sqrt{t + 273.15} = 0.04987531 \frac{s}{1}$

Étape 2.3.5

Divisez $s$ par $1$ .

$\sqrt{t + 273.15} = 0.04987531 s$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{t + 273.15}}^{2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{t + 273.15}$ comme ${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(t + 273.15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(t + 273.15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(t + 273.15)}^{1} = {(0.04987531 s)}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$t + 273.15 = {(0.04987531 s)}^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez ${(0.04987531 s)}^{2}$ .

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Étape 4.3.1.1

Appliquez la règle de produit à $0.04987531 s$ .

$t + 273.15 = {0.04987531}^{2} s^{2}$

Étape 4.3.1.2

Élevez $0.04987531$ à la puissance $2$ .

$t + 273.15 = 0.00248754 s^{2}$

Étape 5

Soustrayez $273.15$ des deux côtés de l’équation.

$t = 0.00248754 s^{2} - 273.15$