Algèbre Exemples

$- 3 x^{2} (2 x + 7) + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x^{2} (2 x) - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.3

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.4.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 \cdot 2 x^{1 + 2} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 3 \cdot 2 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.6.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.7.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.3.1

Déplacez $x$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x) + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.7.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

Étape 1.8

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 6 x^{3}$ et $12 x^{3}$ .

$6 x^{3} - 21 x^{2} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Étape 2.2

Soustrayez $4 x^{2}$ de $- 21 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 25 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

Étape 2.3

Additionnez $- 25 x^{2}$ et $2 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 23 x^{2} + 20 x - 8$