Algèbre Exemples

$\ln (\frac{3 e^{4}}{x^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{3 e^{4}}{x^{2}})$ comme $\ln (3 e^{4}) - \ln (x^{2})$ .

$\ln (3 e^{4}) - \ln (x^{2})$

Étape 2

Développez $\ln (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\ln (3 e^{4}) - (2 \ln (x))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\ln (3 e^{4}) - 2 \ln (x)$

Étape 4

Réécrivez $\ln (3 e^{4})$ comme $\ln (3) + \ln (e^{4})$ .

$\ln (3) + \ln (e^{4}) - 2 \ln (x)$

Étape 5

Développez $\ln (e^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\ln (3) + 4 \ln (e) - 2 \ln (x)$

Étape 6

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\ln (3) + 4 \cdot 1 - 2 \ln (x)$

Étape 7

Multipliez $4$ par $1$ .

$\ln (3) + 4 - 2 \ln (x)$