Algèbre Exemples

$2 \frac{3}{4} c + 3 \frac{1}{8} c + 7$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{3}{4}) c + 3 \frac{1}{8} c + 7$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) c + 3 \frac{1}{8} c + 7$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) c + 3 \frac{1}{8} c + 7$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} c + 3 \frac{1}{8} c + 7$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} c + 3 \frac{1}{8} c + 7$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{11}{4} c + 3 \frac{1}{8} c + 7$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{4} c + (3 + \frac{1}{8}) c + 7$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{11}{4} c + (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) c + 7$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{11}{4} c + (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) c + 7$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11}{4} c + \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} c + 7$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{11}{4} c + \frac{24 + 1}{8} c + 7$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{11}{4} c + \frac{25}{8} c + 7$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{11}{4}$ et $c$ .

$\frac{11 c}{4} + \frac{25}{8} c + 7$

Étape 3.2

Associez $\frac{25}{8}$ et $c$ .

$\frac{11 c}{4} + \frac{25 c}{8} + 7$

Étape 4

Pour écrire $\frac{11 c}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 c}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 c}{8} + 7$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{11 c}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 c \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{25 c}{8} + 7$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{11 c \cdot 2}{8} + \frac{25 c}{8} + 7$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 c \cdot 2 + 25 c}{8} + 7$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1.1

Factorisez $c$ à partir de $11 c \cdot 2 + 25 c$ .

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Étape 7.1.1.1

Factorisez $c$ à partir de $11 c \cdot 2$ .

$\frac{c (11 \cdot 2) + 25 c}{8} + 7$

Étape 7.1.1.2

Factorisez $c$ à partir de $25 c$ .

$\frac{c (11 \cdot 2) + c \cdot 25}{8} + 7$

Étape 7.1.1.3

Factorisez $c$ à partir de $c (11 \cdot 2) + c \cdot 25$ .

$\frac{c (11 \cdot 2 + 25)}{8} + 7$

Étape 7.1.2

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{c (22 + 25)}{8} + 7$

Étape 7.1.3

Additionnez $22$ et $25$ .

$\frac{c \cdot 47}{8} + 7$

Étape 7.2

Déplacez $47$ à gauche de $c$ .

$\frac{47 c}{8} + 7$