Algèbre Exemples

$\sqrt{9 x^{2}} \cdot \sqrt{9 y^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}} \cdot \sqrt{9 y^{5}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 x \cdot \sqrt{9 y^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $9 y^{5}$ comme ${(3 y^{2})}^{2} y$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 x \cdot \sqrt{3^{2} y^{5}}$

Étape 3.2

Factorisez $y^{4}$ .

$3 x \cdot \sqrt{3^{2} (y^{4} y)}$

Étape 3.3

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 x \cdot \sqrt{3^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}$

Étape 3.4

Réécrivez $3^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(3 y^{2})}^{2}$ .

$3 x \cdot \sqrt{{(3 y^{2})}^{2} y}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x \cdot (3 y^{2} \sqrt{y})$

Étape 5

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x y^{2} \sqrt{y}$