Algèbre Exemples

$- x - 2 y = 6$ $y = - \frac{1}{2} x - 3$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - 3$

$- x - 2 y = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{x}{2} - 3$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- x - 2 y = 6$ par $- \frac{x}{2} - 3$ .

$- x - 2 (- \frac{x}{2} - 3) = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- x - 2 (- \frac{x}{2} - 3)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$- x - 2 \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$- x + 2 (- 1) (\frac{- x}{2}) - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$- x + 2 \cdot (- 1 \frac{- x}{2}) - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- x - 1 (- x) - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

$- x - 1 (- x) - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- x + 1 x - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$- x + x - 2 \cdot - 3 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.1.5

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$- x + x + 6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

$- x + x + 6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- x$ et $x$ .

$0 + 6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

$6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

$6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

$6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

$6 = 6$

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 4