Algèbre Exemples

$f (x) = 6 x - 15$ et $g (x) = \frac{1}{6} x + \frac{5}{2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) - 15$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{5}{2}) - 15$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 2 (3) (\frac{5}{2}) - 15$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 2 \cdot (3 (\frac{5}{2})) - 15$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 3 \cdot 5 - 15$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $5$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 15 - 15$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $x + 15 - 15$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $15$ de $15$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 0$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x$